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      若含有集合A={1,2,4,8,16}中三個元素的A的所有子集依次記為B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又將集合Bi(i=1,2,3,…,n)的元素的和記為ai,則a1+a2+a3+…+an=________.

      186
      分析:由題意可知集合A中的元素,組成集合A的子集的元素,出現(xiàn)的概率相等,求出每個元素出現(xiàn)的次數(shù),即可求出數(shù)列的和.
      解答:含有集合A={1,2,4,8,16}中三個元素的A的子集有C53=10個,
      這樣10個集合中,每個集合中都有3個元素,總計元素出現(xiàn)的次數(shù)是30,
      A中“1,2,4,8,16”這5個元素出現(xiàn)的幾率是一樣的,
      所以每個元素都出現(xiàn)=6次,
      所以a1+a2+a3+…+an=6×(1+2+4+8+16)=186.
      故答案為:186.
      點評:本題是中檔題,考查數(shù)列求和,集合中元素的特征,概率、排列組合等知識,考查計算能力,轉(zhuǎn)化思想.
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