已知正實數(shù)a，b滿足9a2+b2=1，則
ab
3a+b
的最大值為
 
．
考點：基本不等式,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用
2
1
x
+
1
y
≤
x2+y2
2
（x，y＞0）即可得出．
解答： 解：∵正實數(shù)a，b滿足9a2+b2=1，
∴
ab
3a+b
=
1
1
b
3
+
1
a
≤
1
2
a2+(
b
3
)2
2
=
2
12
，當且僅當a=
b
3
=
2
6
時取等號．
∴
ab
3a+b
的最大值為
2
12
．
故答案為：
2
12
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（　�。�
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=-
4
5
，cosα=
3
5
，則下列各點在角α終邊上的是（　　）
A、（-4，3）
B、（3，-4）
C、（4，-3）
D、（-3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進制數(shù)化為十進制數(shù)：101（2）
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，8），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA：tanB：tanC=1：2：3，求
AC
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
1
8
） -
2
3
+log39=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin|x|+|sinx|的最大值與最小值之和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|x2-4x+3＞0}，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|-2≤x＜1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|-2＜x≤3}

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