如圖,在直三棱柱中,
,
為
的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:
∥平面
;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面
.
證明:(Ⅰ)設(shè),連結(jié)
.
由于點(diǎn)是
的中點(diǎn),又
為
的中點(diǎn),所以
………………………………5分
而平面
,
平面
,所以
∥平面
…………………………7分
(Ⅱ)因?yàn)?img border=0 width=67 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/339/437839.gif" >,所以是正方形,則
,
又,且
平面
,
,所以
平面
…12分
而平面
,所以平面
⊥平面
………………………………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中, AB=1,
,
∠ABC=60.
(1)證明:;
(2)求二面角A——B的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,在直三棱柱中,
,
分別為
的中點(diǎn),四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)試問(wèn)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)
,使
與
成
角?若存在,確定
點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆云南省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
求證:(1);(2)
平面
.
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