設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，記數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，且S7-S5=4（T6-T4），則
a7+a5b7+b5
=
 
．
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，利用條件求出d，q，代入可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則
∵a5=b5，a6=b6，∴a5+d=b5q，∴q=
a5+d
b5
，
∵S7-S5=4（T6-T4），
∴2a5+3d=4b5（1+q），
∴2a5+3d=4a5（1+
a5+d
a5
），
∴d=-6a5，∴q=-5，
∴
a7+a5
b7+b5
=-
5
13
．
故答案為：-
5
13
．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學(xué)生的計算能力，正確運用通項公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{
anbn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市重點高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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