已知函數(shù)，，其中表示函數(shù)在處的導數(shù)，為正常數(shù)．

 （1）求的單調(diào)區(qū)間；


解：（1），，

．       

所以，時，，單調(diào)遞增；

         時，，單調(diào)遞減．

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

①；                   

取，則，由（1）得，

即，

所以，……②．

綜合①②，得．

（法2）因為，

所以，當時，；當時，．

故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

所以，對任意的正實數(shù)，且，有，．

由，得，即，

所以．

故．……①；

由，同理可證．……②．

綜合①②，得．

（3）對，令（），則

，

顯然，，所以，

所以，在上單調(diào)遞減．

由，得，即．

所以，．       

又由（2）知，所以．

．

所以，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表如下：

不及格

及格

總計

甲班

a

b

乙班

c

d

總計

參考公式：；

P(K2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

  k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數(shù)據(jù)，有_____的把握認為“成績與班級有關(guān)系” ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91．現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則7個剩余分數(shù)的方差為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，且）的四個零點構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則的所有零點中最大值與最小值之差是

    A、4      B、      C、      D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：函數(shù)的最大值為，最小正周期為．（Ⅰ）求：，的值，的解析式；

（Ⅱ）若的三條邊為，，，滿足，邊所對的角為．求：角的取值范圍及函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設R，向量且，則(    )

A.               B.               C.              D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù).若，使

成立，則稱為函數(shù)的一個“生成點”.函數(shù)的“生成點”共有

A. 1個            B .2個             C .3個               D .4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

  A．            B．                    C.        D．

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