Question

已知函數(shù)對于任意的，都滿足，且對任意的，當(dāng)時(shí)，都有．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 .

Answer 1

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解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)對于任意的，都滿足，所以函數(shù)為偶函數(shù)；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/99/a82990470de9b6178bf3bae33b0ac1bf.png" style="vertical-align:middle;" />對任意的，當(dāng)時(shí)，都有，所以在上為減函數(shù)；結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，可得在上為增函數(shù)，且圖像關(guān)于軸對稱；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/b8/c16b854bb369b0bef6e65c55e82545ca.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性.