對于函數(shù)若存在，成立，則稱為的不動點．已知

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍．

 

（1）函數(shù)的不動點為－1和3；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)不動點的定義知，當時求解該一元二次方程的解即為所求的不動點；（2）首先將題意等價轉(zhuǎn)化為方程有兩個不等實根，即需其判別式大于0恒成立，即可求出的取值范圍.

試題解析：（1）當時，，

函數(shù)的不動點為－1和3；

（2）有兩個不等實根，

轉(zhuǎn)化為有兩個不等實根，

需有判別式大于0恒成立，即，

的取值范圍為；

考點：一元二次方程的解法；一元二次方程的恒成立.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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函數(shù)的定義域為（ ）

A． B． C． D．

 

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若，則

等于（ ）

A. B. C. D.

 

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等于（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的極小值為 ；

 

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設(shè)函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ）

A． B． C． D．不能確定

 

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△ABC的內(nèi)角的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）

A. B. C. D.

 

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拋物線的準線方程為 _________ ．

 

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