如圖,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

答案:
解析:

  解:因為AB為直徑,所以∠ACB=∠ADB=90°.

  在Rt△ABC中,BC==8(cm).

  因為CD平分∠ACB,所以

  在等腰Rt△ADB中,

  AD=BD=AB=×10=(cm).

  分析:本題要求三條線段BC、AD和BD的長,可以把這三條線段轉(zhuǎn)化為直角三角形的直角邊問題,由于已知AB為⊙O的直徑,可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形,又因為CD平分∠ACB,所以可得AD=DB,可以得到弦,這時由勾股定理可得到三條線段BC、AD、DB的長.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,點D.E分別在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD與BE相交于點O.
(I)求證:△AEB∽△ADC:
(II)求證:
BO
CO
=
DO
EO

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-1:幾何證明選講)如圖,已知在△ABC中,∠B=90°.O是AB上一點,以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點E,與AC切于點D,AD=2,AE=1,則CD的長為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4-1人教版 人教版 題型:047

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(選修4-1:幾何證明選講)如圖,已知在△ABC中,∠B=90°.O是AB上一點,以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點E,與AC切于點D,AD=2,AE=1,則CD的長為   

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