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【題目】已知數列{an}中的前n項和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：當n≥2時，

當n=1時， ，也適合上式

∴數列{an}的通項公式為an=n


（2）解：由 an=log2bn，得

則數列{bn}是公比為2的等比數列，

則數列{bn}的前n項和為：


【解析】（1）根據數列an=Sn﹣Sn﹣1的關系即可求數列{an}的通項公式；（2）先求出數列{bn}通項公式，結合等比數列的前n項和公式進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組頻數為.

（1）學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？

（2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（3）若次數在以上（含次）為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,點,直線,設圓的半徑為1且關于直線l對稱.

(1)若圓心在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程；

(2)點關于點的對稱點為B，若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率之積為非零常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
A.10
B.50
C.100
D.1000

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（理科）某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.

（1）請根據上述表格中的統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為 “課外體育達標”與性別有關？

（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的數學期望．

獨立性檢驗界值表：

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是各項為正數的等比數列，且a2=9，a4=81．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an ， 求證：數列{bn}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為2個；
③函數y=|tan2x|的最小正周期為 ；
④存在實數x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

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