（2012•杭州二模）設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求ab的取值范圍．
解答：解：∵定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=0
∴lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0
∴lg(
1-ax
1+2x
×
1+ax
1-2x
)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1-2x

令
1+2x
1-2x
＞0，可得-
1
2
＜x＜
1
2
，∴0＜b≤
1
2

∵a=2，∴ab的取值范圍是(1，
2
]
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定a的值，及b的取值范圍．
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（2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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1
1
．

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（2012•杭州二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　　）

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8
8
．

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（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　�。�

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