已知函數(shù)在
處取得極值
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若關于的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)導函數(shù)的極值點一定是導函數(shù)為零的點,所以,得到關于
的方程,進而求得
的值;(2)根據(jù)(1)得到
,令
,利用求導求得
的單調(diào)性,在
恰有兩個實數(shù)解,進而利用
,聯(lián)立解得
的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)由題設可知
當
時,
取得極值
,
解得:
;
經(jīng)檢驗符合題意.
(2)由(1)知,
則方程即為
令
則方程在區(qū)間
恰有兩個不同實數(shù)根.
當時,
,于是
在
上單調(diào)遞減;
當時,
,于是
在
上單調(diào)遞增;
依題意有
考點:1.函數(shù)的極值;2.函數(shù)的零點個數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某地區(qū)預計年的前
個月內(nèi)對某種商品的需求總量
(萬件)與月份
的近似關系式是
,則
年的第
月的需求量
(萬件)與月份
的函數(shù)關系式是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年豫晉冀高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數(shù),記
,若函數(shù)
至少存在一個零點,則實m數(shù)拼的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年豫晉冀高三上學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線人的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,直線AF,BF分別與拋物線交于點C,D設直線AB,CD的斜率分別為
,則
等于( )
A. B.
C.1 D 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年豫晉冀高三上學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某校三個年級共有24個班,學校為了了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為l到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進行調(diào)查,著抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對于函數(shù),有下列4個結論:
①任取,都有
恒成立;
②,對于一切
恒成立;
③函數(shù)有
個零點;
④對任意,不等式
恒成立.
則其中所有正確結論的序號是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個三棱柱的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,則三棱柱的表面積是()
(A) (B)
(C)
(D)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高三一診模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
點在不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi),若點
到直線
的最大距離為
,則實數(shù)
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com