若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓數(shù)學(xué)公式的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最大值為_(kāi)_______．


分析：先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案．
解答：由題意，F(xiàn)（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112796.png' />，，
所以=x0（1-x0）-=，
此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x0=1，
因?yàn)?≤x0≤，所以當(dāng)x0=1時(shí)，則的最大值為 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為(　　)

A．2　　　　　                       B．3 

C．6　　　　　                       D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為       ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則     的最小值為

  A.      B.3      C.8        D.15

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市普通高等學(xué)校高三春季招生數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為       （  ）                                   

   A.2            B.3              C.6                 D.8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案