復數(shù),對應的點在第一象限內,若復數(shù)對應的點是正三角形的三個頂點,求實數(shù)的值.

 

【答案】

,

【解析】

試題分析:解:,

,得.               ①

復數(shù)0,對應的點是正三角形的三個頂點,

,

代入化簡,得.   ②

點在第一象限內,,

由①②,得

故所求,

考點:本題主要考查復數(shù)的概念及代數(shù)運算,復數(shù)的幾何意義。

點評:綜合題,對學生運用數(shù)學知識分析問題解決問題的能力要求較高。關鍵是要注意數(shù)形結合,利用圖象的的特征。

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a是實數(shù),且復數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復平面內對應的點在第三象限,則a的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若復數(shù)ω對應的點在第三象限平分線與虛軸下半部分射線所組成的區(qū)域內,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

是實數(shù),且復數(shù)在復平面內對應的點在第三象限,則的取值范圍為( )

A.      B. 

C.     D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省高二下學期月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知是復數(shù),,均為實數(shù),且復數(shù)在復平面上對應的點在第四象限.

(1)求復數(shù)           (2)試求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設a是實數(shù),且復數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復平面內對應的點在第三象限,則a的取值范圍為( �。�
A.{a|a>3}B.{a|a<3}C.{a|a≥-3}D.{a|a<-3}

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