在數列
中,
記
(Ⅰ)求
、
、
、
并推測
;
(Ⅱ)用數學歸納法證明你的結論.
第一問利用遞推關系可知,
、
、
、
,猜想可得
第二問中,①當
時,
=
,又
,猜想正確
②假設當
時猜想成立,即
,
當
時,
=
=
,即當
時猜想也成立
兩步驟得到。
(2)①當
時,
=
,又
,猜想正確
②假設當
時猜想成立,即
,
當
時,
=
=
,即當
時猜想也成立
由①②可知,對于任何正整數
都有
成立
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列
的前n項和為S
n,點(a
n,S
n)在直線y=2x-3n上.
(1)若數列
;
(2)求數列
的通項公式;
(3)數列
適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知在數列
中,
,
是其前
項和,且
(I)求
;(II)證明:數列
是等差數列;
(III)令
,記數列
的前
項和為
.求證:當
時,
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列
中,
,
,記數列
的前
項和為
,若
對
恒成立,則正整數
的最小值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列
的前
項和為
,
,數列
的通項公式為
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)設
,數列
的前
項和為
,
①求
;
②若
,求數列
的最小項的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是數列{
}的前
項和,且滿足
則數列{
}通項公式
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數列
的前
n項之和為
,已知
,則
_______.
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