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在數列中,
(Ⅰ)求、、并推測
(Ⅱ)用數學歸納法證明你的結論.
(1)、、、(2)見解析
第一問利用遞推關系可知,、、、,猜想可得
第二問中,①當時,=,又,猜想正確
②假設當時猜想成立,即,
時,
=
=,即當時猜想也成立
兩步驟得到。
(2)①當時,=,又,猜想正確
②假設當時猜想成立,即
時,
=
=,即當時猜想也成立
由①②可知,對于任何正整數都有成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為Sn,點(an,Sn)在直線y=2x-3n上.
(1)若數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)數列適合條件的項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知在數列中,是其前項和,且
(I)求;(II)證明:數列是等差數列;
(III)令,記數列的前項和為.求證:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,,記數列的前項和為,若恒成立,則正整數的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,,數列的通項公式為
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為
①求
②若,求數列的最小項的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是數列{}的前項和,且滿足則數列{}通項公式        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,=1,,則的值為(   )
A.99B.49 C.101D.102

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項之和為,已知,則 _______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,,則數列的通項公式為  (    )
A.B.C.D.

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