如圖，四面體P-DEF中，M是棱EF的中點，PD、PE、PF兩兩垂直，必有（　�。�
分析：利用面面垂直的判定定理，判斷即可．
解答：解：∵DP⊥PE，DP⊥PF，∴DP⊥平面PEF，DP?平面PDE，∴平面PDE⊥平面PEF，故選項C正確；
∵過一點有且只有一條直線垂直于一個平面，∴DM⊥平面PEF錯誤，故選項A錯誤；
∵若PM⊥平面DEF，則PM⊥DM，這與DP⊥PM矛盾，故選項B錯誤；
若平面PDE⊥平面DEF，又平面PDE⊥平面PEF，∴EF⊥平面PDE，EF⊥PE，與FP⊥PE矛盾，故選項D錯誤．
故選C
點評：本題考查面面垂直的判定．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P，那么在四面體P-DEF中，必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，CF=BC=2，AB=4，P為AB的中點，則四面體EPCF的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，過點D作DE⊥AC于E，交直線AB于F．現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小為60°．過P作PH⊥EF于H．
（I）求證：PH⊥平面ABC；
（Ⅱ）若a=
2
b，求直線DP與平面PBC所成角的大小；
（Ⅲ）若a+b=2，求四面體P-ABC體積的最大值．
精英家教網(wǎng)

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