S=1+2x+3x
2+4x
3+…+nx
n-1（x≠0且x≠1）=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接利用錯位相減法求數(shù)列的和．
解答：
解：S=1+2x+3x
2+4x
3+…+nx
n-1．
xS=x+2x
2+3x
3+…+nx
n．
兩式作差得：（1-x）S=1+x+x
2+…+x
n-1-nx
n，
∵x≠1且x≠0，
∴（1-x）S=
-nxn，
則S=
-．
故答案為：
-．
點(diǎn)評：本題考查了錯位相減法求數(shù)列的和，關(guān)鍵是注意末項(xiàng)的符號，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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寫出計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法語句．（要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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使（3-2x-x
2）
-有意義的x的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)f（x）=f（f（x））的定義域?yàn)?div id="h0t72vv" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，F(xiàn)是拋物線C：y
2=2px的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線于內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，|PA|+|PF|的最小值為8
（1）求拋物線方程；
（2）在拋物線內(nèi)過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條弦MN和RS，問是否存在定點(diǎn)Q，使過點(diǎn)Q的動直線同時平分這兩條弦，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2x+2
sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[-，]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2014？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
x成，要求售價不能低于成本價．
（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并寫出定義域；
（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價應(yīng)在哪個范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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