如圖,點、
、
是相應橢圓的焦點,
、
和
、
分別是“果圓”與
、
軸的交點.
(1)若是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程;
(2)當時,求
的取值范圍;
(3)連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實數(shù),使斜率為
的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上?若存在,求出所有可能的
值;若不存在,說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(07年上海卷文)(14分)
我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”,其中
,
,
. 如圖,設(shè)點
,
,
是相應橢圓的焦點,
,
和
,
是“果圓” 與
,
軸的交點,
是線段
的中點.
(1)若是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
(2)設(shè)是“果圓”的半橢圓
上任意一點.求證:當
取得最小值時,
在點
或
處;
(3)若是“果圓”上任意一點,求
取得最小值時點
的橫坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”,其中
,
,
.
如圖,設(shè)點
,
,
是相應橢圓的焦點,
,
和
,
是“果圓” 與
,
軸的交點,
是線段
的中點.
(1)若是邊長為1的等邊三角形,求該
“果圓”的方程;
(2)設(shè)是“果圓”的半橢圓
上任意一點.求證:當
取得最小值時,
在點
或
處;
(3)若是“果圓”上任意一點,求
取得最小值時點
的橫坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,設(shè)點,
,
是相應橢圓的焦點,
,
和
,
是“果圓” 與
,
軸的交點,
是線段
的中點.
(1)若是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
(2)設(shè)是“果圓”的半橢圓
上任意一點.求證:當
取得最小值時,
在點
或
處;
(3)若是“果圓”上任意一點,求
取得最小值時點
的橫坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高中數(shù)學綜合測試卷(選修1-1)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題
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