α、β∈（0，），3sin2α+2sin2β=1，①3sin2α-2sin2β=0②，求α+2β的值．
【答案】分析：現(xiàn)有①②得到α與2β之間的三角關(guān)系，再根據(jù)兩角和的余弦公式對(duì)α+2β求余弦值后代入可得答案．
解答：解：由①得3sin2α=1-2sin2β=cos2β．
由②得sin2β=sin2α．
∴cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β
=3cosαsin2α-sinα•sin2α=0．
∵α、β∈（0，），
∴α+2β∈（0，）．
∴α+2β=．
點(diǎn)評(píng)：本題主考查三角函數(shù)的兩角和與差的正弦公式．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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下列不等式成立的是（　�。�
A、0.3π＜0.33.14B、3π＜33.14C、log0.30.6＞1D、log0.52＜log0.53

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精英家教網(wǎng)已知全集U=R，集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{x|-2＜x≤0}B、{x|0＜x＜1}C、{x|1≤x＜3}D、{x|x≤-2或x≥3}

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(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2
的最小值．

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兩條平行線4x+3y-1=0與8x+6y+3=0之間的距離是（　�。�
A、1
B、
4
5
C、
2
5
D、
1
2

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在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中，有一種函y=INT（x）叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），它表示不超過x的最大整數(shù)，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，令an=INT（
2
7
×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），則b2014=（　�。�
A、8B、5C、7D、1

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