已知函數(shù)，常數(shù)。

（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值。


解：（1）任取，，且，，

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/02/11/22/2015021122251525376957.files/image100.gif'>，，，所以，即，故在上單調(diào)遞增。

（2）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/02/11/22/2015021122251525376957.files/image105.gif'>在上單調(diào)遞增，的定義域、值域都是，

即是方程的兩個(gè)不等的正根有兩個(gè)不等的正根。

所以，。

∴，∴時(shí)，取最大值。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的大型卡車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=  (0<x120).  已知甲、乙兩地相距100千米。

（1）當(dāng)卡車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)卡車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是    （     ）

A.  　　B. 

 C.   　 D.

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國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分14%的納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅。已知某人出版一本書，共納稅420元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為        元。

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函數(shù),對(duì)任意正數(shù),使成立的一個(gè)充分不必要條件是(   )

A.     B.    C.     D.

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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)與拋物線y2＝2px(p>0)的交點(diǎn)為A，B，A，B連線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為(　　)

A.  B．2  C．3  D.＋1

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已知圓M經(jīng)過雙曲線S：－＝1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心M在雙曲線S上，則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________．

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過雙曲線－＝1(a>0，b>0)上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M，N兩點(diǎn)，若＝2b2，則該雙曲線的離心率為(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（    ）

　　A．3     B．4       C．7        D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案