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解方程：
7x-4
-
7x-5
=
4x-1
-
4x-2
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：原方程化為
7x-4
+
4x-2
=
7x-5
+
4x-1
，(x≥
1
4
)，兩邊平方可得
(7x-4)(4x-2)
=
(7x-5)(4x-1)
，兩邊在平方即可得出．
解答： 解：原方程化為
7x-4
+
4x-2
=
7x-5
+
4x-1
，(x≥
1
4
)，
兩邊平方可得：11x-6+2
(7x-4)(4x-2)
=11x-6+2
(7x-5)(4x-1)
，
化為
(7x-4)(4x-2)
=
(7x-5)(4x-1)
，
兩邊平方化為3x=3，
解得x=1，滿足條件．
因此原方程的解為：x=1．
點評：本題考查了利用“平方法”解根式方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
①命題“在△ABC中，若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為真命題；
②若動點P到兩定點F1（-4，0），F2（4，0）的距離之和為8，則動點P的軌跡為線段F1F2；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實數1，m，9成等比數列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為
6
3
；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四個數：①y=x．sinx②y=x．cosx③y=x．|cosx|④y=x•2x的圖象如下，但順序被打亂．則按照圖象從左到右的順序，對應的函數序號正確一組的是（　�。�
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③③④②①

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-2|，若m≠n，且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是偶函數，且當x＞0時，f（x）=
2
x+1
，則在區(qū)間[-4，-2]內，函數f（x）（　�。�
A、單調遞增，最大值
2
5
B、單調遞減，最大值
2
3
C、單調遞增，最小值
2
3
D、單調遞增，最大值
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率是直線4x-y+2=0斜率的2倍，且在x軸上的截距為2，此直線方程為
 
．（寫成一般式）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＜0，點p（-a2-1，-a+3）關于原點的對稱點為p1，則p1在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過原點，且點A（
3
，1）到直線l的距離為1，則直線l的斜率k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=2-x，設函數f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式和集合A；
（Ⅱ）設函數g（x）=lg[-x2+（a-1）x+a]的定義域為集合B，且A⊆B，求實數a的取值范圍．

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