Question

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個交點，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞1
B．0＜a＜1
C．∅
D．0＜a＜1或a＞1

Answer 1

【答案】分析：根據函數解析式y(tǒng)=a|x|可知：其圖象為關于y軸對稱的兩條折線，y=x+a是與y=x平行的直線，由a大于0，畫出兩函數圖象，如圖所示，根據兩曲線圖象有兩個交點，由圖形即可得到a的范圍．
解答：解：根據題意畫出兩函數的圖象，如圖所示：

∵方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個交點，且a＞0，
∴根據圖形可得a＞1時，兩曲線有兩個交點，
則滿足題意的a的范圍為a＞1．
故選A
點評：此題考查了兩直線的交點坐標，以及函數的圖象，是一道典型的數形結合題，根據題意畫出相應的函數圖象是解本題的關鍵．