已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

 

{m|m≤－1}

【解析】【解析】
因為“A∩B＝∅”是假命題，

所以A∩B≠∅.

設(shè)全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，

則U＝.

假設(shè)方程x2－4mx＋2m＋6＝0的兩根x1，x2均非負(fù)，則有

，⇒⇒.

又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是{m|m≤－1}，

所以實數(shù)m的取值范圍是{m|m≤－1}．

 

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若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝，則f(－a)＝________.

 

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若函數(shù)f(x)＝，則

(1)＝________.

(2)f(3)＋f(4)＋…＋f(2 012)＋＋＋…＋＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________．

 

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一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

 

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函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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