已知:三定點,現(xiàn)分別過點A、B作動圓M的切線,兩切線交于點P.

(1)求動點P的軌跡方程;

(2)直線3x-3my-2截動點P的軌跡所得弦長為2,求m的值;

(3)是否存在常數(shù)λ,使得∠PBC=λ∠PCB,若存在,求λ的值,若不存在,并請說明理由.

答案:
解析:

  解:(1)由平幾知識得:

  ∴動點P的軌跡是A、B為焦點的雙曲線(部分)  2分

  設(shè)它的方程為

  解得:  5分

  (2)設(shè)直線

  

  

  

  若m=0,則  7分

  

  化簡得:

  解得  9分

  (直接由圖形得出m=0時,,得2分)

  (3)當

  猜想  10分

  當

  

  而

  

  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2006-2007年度南通市石莊中學期末數(shù)學試卷-舊人教 題型:044

已知:三定點,現(xiàn)分別過A、B作動圓M的切線,兩切線交于點P.

(1)求動點P的軌跡方程;

(2)直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2,求m的值;

(3)求證:∠PBC=2∠PCB.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:三定點A(-
2
3
,0),B(
2
3
,0),C(-
1
3
,0)
,動圓M線AB相切于N,且|AN|-|BN|=
2
3
,現(xiàn)分別過點A、B作動圓M的切線,兩切線交于點P.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)直線3x-3my-2截動點P的軌跡所得弦長為2,求m的值;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得∠PBC=λ∠PCB,若存在,求λ的值,若不存在,并請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:三定點,動圓M線AB相切于N,且|AN|-|BN|=,現(xiàn)分別過點A、B作動圓M的切線,兩切線交于點P.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)直線3x-3my-2截動點P的軌跡所得弦長為2,求m的值;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得∠PBC=λ∠PCB,若存在,求λ的值,若不存在,并請說明理由.

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同步練習冊答案
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