在等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)且非常數(shù)數(shù)列，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q＞0且q≠1，代入已知可得關(guān)于q的三次方程，分解因式可求q，可得通項(xiàng)公式．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q＞0且q≠1，
∵a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，∴6q3-12q2-6q+12=0，
分解因式可得6q2（q-2）-6（q-2）=0，即6（q-2）（q2-1）=0，
解得q=2，或q=±1，由q＞0且q≠1可得q=2，
∴a1=
a2
q
=
6
2
=3，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3×2n-1，
故答案為：an=3×2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及因式分解法求公比，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a，a∈R
（1）解關(guān)于x的不等式g（x）＞6；
（2）若函數(shù)y=2f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式，f（x）≥5-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t
y=1+bt
（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為ρ=2cosθ，若直線l平分曲線C所圍成圖形的面積，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)α的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x）當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+a在[1，4]上的最大值是18，則函數(shù)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①畫(huà)出f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-
a
x
a-1
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0或a＞1
B、（0，1）
C、a＜0或1＜a≤4
D、0＜a＜1或1＜a≤4

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