已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|－|PN|＝．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意，點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，所求方程為：(x＞0)

　　當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為x＝x0，此時(shí)A(x0，)，B(x0，－)，＝2

　　當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋b，代入雙曲線方程中，得：(1－k2)x2－2kbx－b2－2＝0……………………1° 依題意可知方程1° 有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　

　　解得|k|＞1又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋b)(kx2＋b)＝(1＋k2)x1x2＋kb(x1＋x2)＋b2＝＞2．

　　綜上可知的最小值為2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件||PM|-|PN||=2
2
，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過(guò)N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程．
（3）若從動(dòng)點(diǎn)P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點(diǎn)為A、B，令|PC|=d，試用d來(lái)表示
PA
•
PB
，若
PA
•
PB
=
36
5
，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)M（-2，0），⊙O：x2+y2=1（如圖）；若過(guò)點(diǎn)M的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湖北模擬）已知點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

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