已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)          ⑥

將代入⑥式，得

整理得。

令，則，代入⑥式，得

          ⑦

由及⑦式，

得，則，

故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，因此，則。


解析:

本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）已知數(shù)列滿足 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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