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若自然數n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)產生進位現象,則稱n為“先進數”,例如:4是“先進數”,因4+5+6產生進位現象,2不是“先進數”,因2+3+4不產生進位現象,那么,小于100的“先進數”的概率為( )
A.0.10
B.0.90
C.0.89
D.0.88
【答案】分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的所有事件是從0到99這一百個數字中去一個數共有100種結果,而滿足條件的事件的對立事件可以通過列舉得到數字的個數,根據對立事件的概率得到結果.
解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗發(fā)生包含的所有事件是從0到99這一百個數字中取一個數共有100種結果,
而滿足條件的事件小于100的“先進數”的對立事件是包含0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,共有12個,
∴根據對立事件的概率得到小于100的“先進數”的概率P=1-=0.88,
故選D.
點評:古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數,本題可以列舉出所有事件,概率問題同其他的知識點結合在一起,實際上是以概率問題為載體,主要考查的是另一個知識點.
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A、0.10B、0.90C、0.89D、0.88

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