數(shù)列{bn}(n∈N+)是遞增的等比數(shù)列，且b1＋b3＝5，b1b3＝4．

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若an＝log2bn＋3，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+3•2an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=2n•log2bn+1（n∈N*），Tn為{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
cx+d
 (x≠0，a＞1)，且當x＞0時，f（x）有最小值2
2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設h(x)=
1
2
f(x)-
3
2x
，數(shù)列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數(shù)m使bn•bn+1＞0對任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：解答題

已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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