（2012•昌圖縣模擬）若函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：由已知，f′（x）=3x2≥0在[1，+∞）上恒成立，可以利用參數(shù)分離的方法求出參數(shù)a的取值范圍．
解答：解：f′（x）=3x2+a，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值為-3，所以a≥-3．即數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，參數(shù)取值范圍求解．本題采用了參數(shù)分離的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）已知函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為-2，求a的值以及切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
3
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜
π
2
））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且 a=15，b=10，A=60°，則cosB=
6
3
6
3
．

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