設平面內的向量,,,點是直線上的一個動點,且,求的坐標及的余弦值.

 

【答案】

,

【解析】本題考查了向量共線的條件,向量的坐標運算,數(shù)量積的坐標表示,向量的模的求法及利用數(shù)量積計算夾角的余弦,本題綜合性強,運算量大,謹慎計算是正確解題的關鍵

(1)設.

∵點在直線上,

共線,而

,即,有

,那么得到坐標,進而求解夾角的余弦值。

解:設.

∵點在直線上,

共線,而,

,即,有.    ……………… 4分  

,     

,

.  又,   ∴

所以,,此時.       ……………………8分

.

于是

………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設平面內的向量
OA
=(-1,-3)
,
OB
=(5,3)
,
OM
=(2,2)
,點P在直線OM上,且
PA
PB
=16

(Ⅰ)求
OP
的坐標;
(Ⅱ)求∠APB的余弦值;
(Ⅲ)設t∈R,求|
OA
+t
OP
|
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設平面內的向量
OA
=(1,7)
,
OB
=(5,1)
,
OM
=(2,1)
,點P是直線OM上的一個動點,且
PA
PB
=-8
,求
OP
的坐標及∠APB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設平面內的向量
OA
=(1,7)
OB
=(5,1)
,
OM
=(2,1)
,點P是直線OM上的一個動點,求當
PA
PB
取最小值時,
OP
的坐標及∠APB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011內蒙古集寧一中高一第二學期期中考試理數(shù) 題型:解答題

.(12分)
設平面內的向量是直線上的一個動點,求當取最小值時,的坐標及的余弦值。

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同步練習冊答案
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