是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物.我國(guó)
標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,
日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉),若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天.
(Ⅰ)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:由莖葉圖知:6天有4天空氣質(zhì)量未超標(biāo),有2天空氣質(zhì)量超標(biāo). …………2分
記未超標(biāo)的4天為,超標(biāo)的兩天為
.則從6天中抽取2天的所有情況為:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,基本事件數(shù)為15.…………4分
(Ⅰ)記 “6天中抽取2天,恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件,可能結(jié)果為:
,
,
,
,
,
,
,
,基本事件數(shù)為
.
∴;……………6分
(Ⅱ)記“至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件,
“2天都超標(biāo)”為事件,其可能結(jié)果為
,…………………………8分
故,…………………………………………………………10分
∴. …………………………………12分
考點(diǎn):本題主要考查莖葉圖,古典概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):中檔題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問(wèn)題,是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹(shù)圖法”,做到不重不漏。(II)中利用了相互對(duì)立事件的概率公式,簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
PM2.5日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級(jí) |
K≤35 | 一級(jí) |
35<k≤75 | 二級(jí) |
K>75 | 超標(biāo) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、甲 | B、乙 | C、甲乙相等 | D、無(wú)法確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
PM2.5日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級(jí) |
k≤35 | 一級(jí) |
35<k<75 | 二級(jí) |
k>75 | 超標(biāo) |
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