Question

1、設集合A={x|x²≤1}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�

A、{x|0＜x≤1}

B、{x|-1≤x＜0}

C、{x|x≥-1}

D、{x|x≤1}

Answer 1

分析：求出集合A中一元二次不等式的解集確定出集合A，然后把集合A和集合B的解集分別表示在數軸上，根據圖形即可得到兩集合的并集．

解答：解：由集合A中的不等式x²≤1變形得：
（x+1）（x-1）≤0，解得-1≤x≤1，
所以集合A={x|-1≤x≤1}，又B={x|x＞0}，
根據題意畫出圖形，如圖所示：

則A∪B={x|x≥-1}．
故選C

點評：此題屬于以一元二次不等式的解法為平臺，考查了并集的運算，考查了數形結合的數學思想，是一道基礎題．