設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；

（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．

 

【答案】

(Ⅰ)（Ⅱ）＝（Ⅲ）當(dāng)或時(shí)，最大，且的最大值為120.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意有，解之得，∴.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，＝40，，

∴ ＝＝.

（Ⅲ）由（Ⅱ）有，＝＝－4＋121，

故當(dāng)或時(shí)，最大，且的最大值為120.

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列中基本量的求解和二次函數(shù)求最值在數(shù)列中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列是一類比較重要的數(shù)列，它的基本量之間的關(guān)系經(jīng)�？疾椋喂陶莆账鼈冎g的關(guān)系，靈活求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，滿足S3S4+15=0，則d的取值范圍為
d≥2
5
，或d≤-2
5
d≥2
5
，或d≤-2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-
1
2n-1
，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1，a2（b2-b1）=a1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省瓦房店高級(jí)中學(xué)2009－2010學(xué)年上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若S4≥10，S5≤15，，則a4的最大值為________

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若m≠n，Sm＝n2，Sn＝m2則Sn+m＝

[　　]

A．0

B．(m＋n)2

C．－(m＋n)2

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且a5+a13=34，S3=9，
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為，問(wèn)：是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm(m≥3，m∈N)成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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