解不等式(－x2＋3x－2)(x2＋x＋1)＞0．

答案：{x|1＜x＜2}
解析：

因?yàn)閤2＋x＋1＞0恒成立，所以原不等式等價于－x2＋3x－2＞0，即x2－3x＋2＜0，解得1＜x＜2．


提示：

　　解一元二次不等式的一般步驟：

　　(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為正．

　　(2)若Δ＞0，則求對應(yīng)方程的根，寫解集；若Δ≤0，則由對應(yīng)的二次函數(shù)圖象寫解集．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
ax+
a
2
（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）用定義法證明f（x）在定義域R上單調(diào)遞增；
（3）解不等式f（x2-2）+f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是增函數(shù)，對于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）奇函數(shù)；
（3）解不等式
1
2
f（x2）-f（x）＞
1
2
f（3x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時，恒有f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；               
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足：對任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1） 的值；
（2）請舉出一個符合條件的函數(shù)f（x）；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x2-5）-f（x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈[
π
3
，
π
2
]時，設(shè)a=2f（x），解不等式loga（x2+x）＞loga（x+2）

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