Question

如圖，長為，寬為的矩形木塊，在桌面上作無滑動(dòng)翻滾，翻滾到第三面后被一小木塊擋住，使木塊與桌面成角，則點(diǎn)走過的路程是_______________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)B為圓心，AB=2為半徑，圓心角是90°，

所以弧AA₁的長=，

第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C為圓心，A₁C=1為半徑，圓心角為90°，

第三次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)D為圓心，A₃D=為半徑，圓心角為180°-（90°+30°）=60°，

所以弧A₂A₃長=，

所以總長=。

考點(diǎn)：扇形的圓心角及半徑，弧長公式。

點(diǎn)評：中檔題，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，明確，每次轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑及圓心角，利用弧長公式加以計(jì)算。