Question

定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是(    )

A．          B．      C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：依導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，所以兩正數(shù)滿足，

有：，畫(huà)出如圖所示的可行域，

，可以看出是可行域內(nèi)的點(diǎn)與的連線的斜率，由圖可知，的斜率最小，為，的斜率最大，為，所以的取值范圍為.

考點(diǎn)：本小題主要考查由導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性解抽象函數(shù)和線性規(guī)劃的變形應(yīng)用，考查學(xué)生綜合、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和邏輯推理及計(jì)算能力.

點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃的靈活應(yīng)用包括轉(zhuǎn)化成求兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)連線的斜率，同學(xué)們要靈活掌握，準(zhǔn)確計(jì)算.