【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性；

（2）求的值.

【答案】(1)詳見解析;(2)1.

【解析】試題分析：判斷函數(shù)奇偶性，首先考查函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱時是函數(shù)具有奇偶性的前提，而判斷奇偶就是尋求f(-x)與f(x)的關(guān)系，當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)；借助于函數(shù)滿足為定值，利用倒序相加法求和.

試題解析：

（1）的定義域為R，

是偶函數(shù).

=

=.

【點精】判斷函數(shù)奇偶性，首先考查函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱時是函數(shù)具有奇偶性的前提，而判斷奇偶就是尋求f(-x)與f(x)的關(guān)系，當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)；數(shù)列求和方法有倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等，本題借助于函數(shù)滿足為定值，利用倒序相加法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知右焦點為的橢圓過點，且橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，證明：直線與軸的交點為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

（1）若BA，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海上有、兩個小島相距，船將保持觀望島和島所成的視角為，現(xiàn)從船上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)．

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）0晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射島，島至光線的距離為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

附表：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

喜歡看“奔跑吧兄弟”

不喜歡看“奔跑吧兄弟”

合計

女生

5

男生

10

合計

50

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．

(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

(2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動畫片，還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

P(χ2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點且，是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域為（-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且 ．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各式：

（1）

（2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案