Question

在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以BC邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的側(cè)面積為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積問題．在解答時，首先應(yīng)該根據(jù)條件：矩形ABCD中，以BC邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖形的特征--圓柱，然后再結(jié)合圓柱的側(cè)面積公式即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
矩形ABCD中，以BC邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體為圓柱，
又∵AB=2，BC=3，
所以圓柱的母線長為3，圓柱的底面圓半徑為2，
所以圓柱的側(cè)面積為：2π•2•3=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查的是旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)體的知識、幾何體特征的分析以及圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用．值得同學(xué)們體會反思．