【題目】已知在三棱柱中,
,
,
,平面
平面ABC,M為
的中點,D為AB中點.
(Ⅰ)證明:平面ACM.
(Ⅱ)求三棱柱的側面積.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為 (t為參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
.
(1)求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程;
(2)將所得曲線C向右平移1個單位長度,再將曲線C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得到曲線,求曲線
上的點到直線l的距離的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據此,某網站推出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調查,大量的統(tǒng)計數據表明,參與調查者中關注此問題的約占80%.現從參與調查的人群中隨機選出人,并將這
人按年齡分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求的值;
(2)求出樣本的平均數(同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表);
(3)現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取人,再從這
人中隨機抽取
人進行問卷調查,求第2組中抽到
人的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:極坐標與參數方程]
在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
是參數),以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若射線
與曲線
交于
,
兩點,與曲線
交于
,
兩點,求
取最大值時
的值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,
底面
,
分別是
的中點,
,
,
.
(I)證明:;
(II)求直線與平面
所成角的正弦值;
(III)在邊上是否存在點
,使
與
所成角的余弦值為
,若存在,確定點
位置;若不存在,說明理由.
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