（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線（），過點的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點．

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若，，成等比數(shù)列，求的值．

（1）;（2）。

【解析】

試題分析：（1）對于曲線，兩邊同乘以即可將極坐標方程化為普通方程，對于直線，參數(shù)方程兩式直接相減即可; （2）將直線參數(shù)方程代入曲線的普通方程，由根與系數(shù)關系及參數(shù)的幾何意義即可求.

試題解析：（1）曲線的普通方程為

直線的普通方程為 -------------------4分

（2）將直線的參數(shù)表達式代入拋物線得,

，--------------------------------------------------------6分

又 ,

由題意知,,

代入得 ---------------------------------------------------10分

考點：極坐標與直角坐標互化，參數(shù)方程與普通方程互化，直線參數(shù)幾何意義.

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設z1、z2∈C,則“z+z=0”是“z1=z2=0”的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（ ）

A． B．

C． D．

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已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），則下列結論中正確的是（ ）

A．函數(shù)y=f（x）·g（x）的最大值為1

B．函數(shù)y=f（x）·g（x）的對稱中心是（,0），∈Z

C．將f（x）的圖象向右平移單位后得g（x）的圖象

D．當x∈[-,]時，函數(shù)y=f（x）·g（x）單調遞增

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在（0,+）上單調遞增的函數(shù)是（ ）

A.y=x B.y= C.y=-x+1 D.y=2

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（本小題滿分12分）已知三棱柱中，側棱垂直于底面，，，，，點在上．

（1）若是中點，求證：平面；

（2）當時，求三棱錐的體積．

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點、、、在同一球面上，平面，，，，則該球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知三棱柱中，側棱垂直于底面，，，，，點在上．

（1）若是中點，求證：平面；

（2）當時，求二面角的余弦值．

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設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則（CuA）∩B=（ ）

A．{2} B．{4，6} C．{l，3，5} D．{4，6，7，8}

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