如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．
（1）寫出圖中與
DE
、
EF
、
FD
相等的向量；
（2）寫出向量
DE
的相反向量；
（3）設(shè)
AD
=
a
，
AF
=
b
，用
a
、
b
表示
FD
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用三角形的中位線定理、向量相等的定義即可得出；
（2）利用相反向量的定義和（1）的結(jié)論即可得出；
（3）利用向量的三角形法則和共線定理即可得出．
解答： 解：（1）∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，
∴
DE
=
AF
=
FC
，
EF
=
BD
=
DA
，
FD
=
CE
=
EB
；
（2）-
DE
=
CF
=
FA
．
（3）
FD
=
1
2
CB
=
1
2
(
AB
-
AC
)=
1
2
AB
-
1
2
AC
=
a
-
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理、向量相等的定義、相反向量的定義、向量的三角形法則和共線定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，P是BC邊中點(diǎn)，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、2.71.5＞2.71.63
B、0.782＜0.783
C、π2＜π
2
D、0.9π＜0.93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）對(duì)任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）=（　�。�
A、2或0B、-2或2
C、0D、-2或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則（　　）
A、f（x2）＜
1-2ln2
4
B、f（x2）＞
1-2lnx
4
C、f（x2）＞
2ln2+3
8
D、f（x2）＜
3ln2+4
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果對(duì)任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，求證：ex＞lnx+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R，且滿足a＜b＜c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）與g（x）圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是-19，最大值為-6，試求a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案