Question

某大型商廈一年內(nèi)需要購進電腦5 000臺，每臺電腦的價格為4 000元，每次訂購電腦的費用為1 600元，年保管費用率為10％(例如，一年內(nèi)平均庫存量為150臺，一年付出的保管費用為6 000元，則＝10％為年保管費用率)，問每次訂購多少臺電腦，才能使訂購費用及保管費用之和最小？

Answer 1

答案：
解析：

解：設每次訂購電腦的臺數(shù)為x，由上述分析知： 　　每年的訂購費用·1 600(元)． 　　每年的保管費用為x·4 000·10％(元)． 　　每年總費用y＝·1 600＋x·4 000·10％(元)． 　　＝·5 000·1 600＋·4 000·10％． 　　令＝0，解得x＝200(臺)．也就是當x＝200臺時， 　　每年的總費用達到最小值，一年的總費用最小為80 000元． 　　思路分析：假設每次訂購的貨量為x臺，開始庫存量為x臺，經(jīng)過一個周期的正常均勻銷售后，庫存量變?yōu)?，這樣又開始下一次的訂購，因此平均庫存量為x臺，所以每年保管費用為x·4 000·10％元，而每年的訂貨費用為·1 600元．這樣每年的總費用為·1 600＋x·4 000·10％元，只要確定適當?shù)膞值，使得總費用的值為最少．

提示：

解決實際應用問題的關鍵在于建立數(shù)學模型和目標函數(shù)，把“問題情景”譯為數(shù)學語言，首先應通過審題，分析原型結構，深刻認識問題的實際背景，確定主要矛盾，抓主元，找主線；提出必要假設，再把問題的主要關系近似化，抽象成數(shù)學問題．