（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）
（1）求的值；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項和
（1），
；
（2），（）（8分）
（3）.
本試題主要是考查了運用數(shù)列的遞推關系，得到數(shù)列的前幾項的值，并對地退市變形構造為新的等比數(shù)列，求解數(shù)列的通項公式，然后再分析通項公式的特點，得到求和。
（1）因為，那么對n令值，可知數(shù)列的前幾項的值。
（2）由于第一問可知，然后利用錯位相減法得到和式的運算。
解：（1）（1分）
（2分）
（2）由（）可得（4分）
又，所以數(shù)列是首項為，且公比為3的等比數(shù)列（6分）
∴ 于是數(shù)列的通項公式為，（）（8分）
（3）由，得（9分）
∴   ①
于是 ②（10分）
由①－②得（12分）
…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和，若，，（1）求數(shù)列的通項公式．（2）求數(shù)列的前n 項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為為其前項和，，則下列結論中不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128．
(1) 求通項an；
(2) 若bn = log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn = 360，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b2+ S2=12，．
（1）求與的通項公式；
（2）設數(shù)列{}滿足，求{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為， 是等比數(shù)列，且 
（I）求數(shù)列與的通項公式；
（II）記求證：,。
【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，已知，，則等于（    ）
A．13B．35C．49D．63

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知前13項和s13=65,則a7=（ ）.
A．10B．C．5 D．15

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