【題目】定義在實數(shù)集上的函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且.

（1）求、的解析式；

（2）命題命題，若為真，求的范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，聯(lián)立方程組，解出函數(shù)的解析式即可；

（2）分別求出，的最小值，根據(jù)復合命題的真假，求出的范圍即可.

(1)由f（x）+g（x）=x2+ax+a．①，

得f（﹣x）+g（﹣x）=x2﹣ax+a．

因為f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，

所以f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），

所以﹣f（x）+g（x）=x2﹣ax+a②，

①②聯(lián)立得f（x）=ax，g（x）=x2+a．

(2)若p真，則fmin（x）≥1，得a≥1，

若q真，則gmin（x）≤﹣1，得a≤﹣1，

因為p∨q為真，所以a≥1或a≤﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中的說法正確的是（ ）

A. 若向量，則存在唯一的實數(shù)使得；

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

C. 命題“，使得”的否定是：“，均有”；

D. 命題“在中，是的充要條件”的逆否命題為真命題.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，，，分別是，，的中點．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）棱上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）關于直線3x﹣2y=0對稱，且與直線3x﹣4y+1=0相切．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點，是否存在直線l，使得（O為坐標原點）若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (， 為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出最大整數(shù)的值；若不存在，請說理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）

（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；

（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：

1

2

3

4

5

8

6

5

4

2

已知和具有線性相關關系.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2.2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤取到最大值？

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

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