已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足 ，且對任意有（>0，且）
（1）求證：；
（2）設的反函數(shù)為，當時，試比較與的大小
（1）見解析（2）
①
   
       ②   由①②得
 ，   
（1）      由前易證結論成立
（2）      當0<<1，是上的減函數(shù)，所以也是減函數(shù)，又，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在內的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取到最大值，求的值；
（3）若（），求證：方程在內沒有實數(shù)解．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，．
（1）求當時的解析式；
（2）試確定函數(shù)的單調區(qū)間，并證明你的結論；
（3）若且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）．
(1) 試就實數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(2) 已知當時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問是否存在經過原點的直線，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的定義域；
（2）討論的奇偶性；
（3）討論在上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

備選題：已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，．
①求的值；
②解不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

佛山某公司生產陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客.旅游人數(shù)與人均消費（元）的關系如下：
（1）若游客客源充足，那么當天接待游客多少人時，公園的旅游收入最多？
（2）若公園每天運營成本為萬元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入20%的稅收，其余自負盈虧.目前公園的工作人員維持在40人.要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運營（不負債），每天的游客人數(shù)應控制在怎樣的合理范圍內？
（注：旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
A．B．C．D．

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