【題目】已知函數(shù)，.

（I）設，求的單調區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（I）單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是.（II）

【解析】

試題分析：（I），先求導函數(shù)，求導函數(shù)零點，列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律，確定單調區(qū)間（II）由題意得，且最大值；最大值；而所以，也可分類討論單調性變化規(guī)律

試題解析：解：（I）∵，∴，

∴，.

當時，在上，單調遞增；

在上，單調遞減.

∴的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是.

（II）∵在處取得極大值，∴.

①當，即時，由（I）知在上單調遞增，在上單調遞減，

∴當時，，單調遞減，不合題意；

②當，即時，由（I）知，在上單調遞增，

∴當時，，當時，，

∴在上單調遞減，在上單調遞增，

∴在處取得極小值，不合題意；

③當，即時，由（I）知，在上單調遞減，

∴當時，，當時，，

∴在上單調遞增，在上單調遞減，

∴當時，取得極大值，滿足條件.

綜上，實數(shù)的取值范圍是

練習冊系列答案
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（2）平面BEF⊥平面PCD．

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年齡（歲）

頻率

第1組

[25,30)

0.1

第2組

[30,35)

0.1

第3組

[35,40)

0.4

第4組

[40,45)

0.3

第5組

[45,50)

0.1

（I）應分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？

（II）從這6人中隨機抽取2人擔任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.

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（1）求的值及該校學生從家到校的平均時間；

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