若sinα+cosα=-
1
5
，且0＜α＜π，則tanα的值是（　　）
A．-
3
4
或-
4
3
B．
4
3
C．-
4
3
D．-
3
4
sinα+cosα=-
1
5
…①
0＜α＜π，所以(sinα+cosα)2=
1
25

2sinαcosα=-
24
25
，可得1-2sinαcosα=1+
24
25
，
0＜α＜π∴sinα-cosα=
7
5
…②
解①②得sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，所以tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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