將5個(gè)不同的小球任意放入3個(gè)不同的盒子里，分別求下列事件的概率；
（1）A=“每個(gè)盒子最多放兩個(gè)球”．
（2）B=“每個(gè)盒子都不空”；
（3）C=“恰有一空盒”．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：把5個(gè)不同的小球任意放入3個(gè)不同的盒子里有35放法，
（1）3個(gè)盒子中的球的個(gè)數(shù)是2，2，1；
（2）3個(gè)盒子中的球的個(gè)數(shù)是2，2，1或3，1，1；
（3）有一個(gè)盒子是空盒，另外兩個(gè)盒子的球的個(gè)數(shù)是1，4或2，3
解答： 解：把5個(gè)不同的小球任意放入3個(gè)不同的盒子里有35放法，
（1）因A=“每個(gè)盒子最多放兩個(gè)球”，所以p（A）=
C53C32C11
35
A33=
20
27

（2）因B=“每個(gè)盒子都不空”所以p（B）=
c52c32c11+c53
c22c11
A22
35
C31=
40
81
，
（3）C=“恰有一空盒”，所以p（C）=
C31(C51C44+C52C33)A22
35
=
10
27
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC，bcosB，cosA成等差數(shù)列．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x，x≥0
-x2-4x，x＜0
．
（1）畫(huà)出f（x）＞x的圖象，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出f（x）＞x的解集（用區(qū)間表示）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2cos2x+2
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=6，則a3=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（
π
4
-2x）×sin（
π
4
+2x），則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：方程x3-3x+c=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)不可能有兩個(gè)相異實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為正數(shù)，記L（a，b）=
a-b
lna-lnb
，a≠b
a，a=b
為“正數(shù)a，b的對(duì)數(shù)平均數(shù)”．
（1）求函數(shù)f（x）=L（x，1），x∈（1，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（2）a≥b＞0，比較a，b的“算術(shù)平均數(shù)”，“幾何平均數(shù)”和“對(duì)數(shù)平均數(shù)”的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3]
D、（0，+∞）

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