Question

若x＞0，則x+

2

x

的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由于x和

2

x

都是正數(shù)，x與

2

x

的積是常數(shù)，所以使用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗(yàn)等號成立條件．

解答：解：∵x＞0，∴

2

x

＞0，由基本不等式得：
x+

2

x

≥2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)x=

2

x

，即x=

2

時取等號，
∴當(dāng)x=

2

時，x+

2

x

有最小值為 2

2

，
故答案為2

2

．

點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式使用條件：一正、二定、三相等，即不等式的各項(xiàng)都是正數(shù)，
和或積中出現(xiàn)定值、等號成立條件具備．