已知點、，若動點滿足．

（1）求動點的軌跡曲線的方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線：的距離最�。�

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）屬直接法求軌跡問題：根據(jù)已知列出方程，化簡即可。（2）設(shè)直線平行的直線的方程為：，當(dāng)直線與曲線相切即有一個公共點時切點即為所求點。將直線與曲線方程聯(lián)立消掉（或）整理為關(guān)于的一元二次函數(shù)，直線與曲線相切其判別式應(yīng)為為零。解得之后代入上式即可求點的坐標(biāo)。

試題解析：【解析】
（1）設(shè)點坐標(biāo)為，

則，，，.

因為，所以，化簡得.

所以動點的軌跡為 6分

(2) 設(shè)與橢圓相切并且直線平行的直線的方程為：

由得

故當(dāng)時，直線與已知直線的距離最小，

并且 12分

將代入中得

代入中得

即點坐標(biāo)為. 14分

考點：1求軌跡問題；2直線與橢圓相切。

 

練習(xí)冊系列答案
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A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

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A．若則 B． 若則

C．若，，則 D．若,，則

 

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將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

…　…　…　…　…　…　…　…　…

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第個數(shù)是 .

 

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在中, 已知向量, ,則的值為( )

A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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